完美森林定理的两个简短证明
组合数学
2016-12-16 v1
摘要
完美森林是连通图的生成森林，其所有连通分支都是的诱导子图，并且所有顶点在森林中具有奇数度。完美森林推广了完美匹配，因为在匹配中所有分支都是单边树。Scott首先证明了完美森林定理，即每个偶阶连通图都有完美森林。Gutin随后使用线性代数给出了另一个证明。我们在此给出完美森林定理的两个非常简短的证明，仅使用图论中的基本概念的。我们的两个证明都给出了在偶阶连通图中寻找完美森林的多项式时间算法。
引用
@article{arxiv.1612.05004,
title = {Two short proofs of the Perfect Forest Theorem},
author = {Yair Caro and Josef Lauri and Christina Zarb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05004},
year = {2016}
}