黏性粒子刚性逾渗的双尺度图景

在存在吸引的情况下，无摩擦粒子堆积的阻塞转变对应于刚性逾渗。当吸引范围较长时，刚性团簇大小的分布 $P(s)$ 是连续的并呈现幂律衰减。然而，对于具有短程吸引的系统，$P(s)$ 表现为不连续：小团簇尺寸呈幂律衰减，随后出现低概率间隙，并在接近系统尺寸处出现峰值。我们发现这种出现的“不连续性”并不意味着转变是不连续的。实际上，它标志着两个不同长度尺度的共存，分别对应于最大团簇与较小团簇。最大团簇与第二大团簇的比较表明，它们随系统尺寸的增长速率相当不同。然而，两种团簇尺寸在系统尺寸趋于无穷大时均发散，表明短程吸引系统的阻塞转变仍是连续的。在双尺度图景框架下，我们还推导了一个广义超标度关系。凭借稳健的证据，我们的工作挑战了先前关于刚性逾渗的单尺度观点。