两圈超弦与 S-对偶

将 SL(2,Z) 对偶所预言的 Type IIB 低能有效作用量项 $D^4 R^4$ 的两圈贡献，与最近通过超周期矩阵投影方法在超弦微扰论中导出的两圈四点函数进行了比较。为此，通过因子化确定了四点函数的精确整体归一化。对 $D^4 R^4$ 的贡献完全匹配，从而为 SL(2,Z) 对偶提供了一个间接检验。两圈 Heterotic 低能项 $D^2F^4$ 在弦微扰论中进行了计算；其形式与 Type II 中的 $D^4 R^4$ 项密切相关，尽管其对对偶的意义仍是一个悬而未决的问题。