两体 $P$ 态能量的 $\alpha^6$ 阶修正

我们给出了对由自旋为 $0$ 或 $1/2$、具有任意质量和磁矩的扩展尺寸粒子组成的两体系统 $nP$ 能级完整 $\alpha^6$ 修正的解析计算。所得结果适用于广泛的两体系统，如氢、电子偶素、缪子素以及 $\pi$ 子或反质子氦离子。我们发现电子偶素 $nP$ 能级存在一项此前被忽略的额外 $\alpha^6$ 修正。我们的结果也与轻缪子原子相关，这些原子需要精确的理论预测来提取核电荷半径。