网的两个应用
泛函分析
2017-09-04 v2
摘要
给出了网的两个应用。第一个是将Bochner积分推广到任意局部凸空间，从而得到比Gelfand和Pettis经典方法中更一般的向量值函数的积分理论。第二个应用始于一个观察：Hilbert空间上的算子是迹类的当且仅当“主子式迹”的网收敛。然后定义了“行列式类算子”的概念，即行列式主子式的网收敛的算子。证明了对于正规算子A，该条件等价于1-A是迹类的。
引用
@article{arxiv.1403.3207,
title = {Two application of nets},
author = {Ralf Beckmann and Anton Deitmar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3207},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1102.1246