TwinCG：面向共轭梯度法的带前向恢复的双线程冗余

尽管诸如共轭梯度法（CG）之类的迭代求解器已被研究五十余年，但此类求解器的容错性近年来备受关注。对于迭代求解器，存在两种主要的可靠恢复策略：用于后向恢复的检查点重启，或用于前向恢复的某种冗余技术。近期提出了一些重要的冗余技术，例如用于稀疏矩阵-向量乘（SpMxV）的ABFT技术，它们增强了CG方法的弹性。这些技术提供有限的恢复选项，并引入可容忍的开销。本工作中，我们研究一种更强大的弹性概念，即冗余多线程。它提供更通用且更强的恢复保证，包括CG迭代中的任何软错误（除其他外涵盖ABFT SpMxV），但也需要更多资源。我们仔细研究了这种冗余/效率冲突。我们提出了一种称为TwinCG的容错CG方法，其引入了极小的挂钟时间开销，并在检测与纠正策略上具有显著优势。我们的方法使用双模冗余而非更昂贵的三模冗余；尽管如此，它保留了TMR的纠错优势。我们描述、实现并基准测试了我们的迭代求解器，并在效率和容错能力方面与最先进技术进行比较。我们发现，在并行化之前，与标准CG相比，TwinCG引入约5-6%的运行时间开销，而并行化后高效利用BLAS。在存在故障的情况下，它能可靠地对一系列问题执行前向恢复，优于SpMxV ABFT方案。