大规模网络中的免调参异质性追踪

在许多涉及海量数据的当代应用中，异质性是很自然的。虽然它对有效学习提出了新的挑战，但通过理解感兴趣亚群体之间的重要差异，它在推动有意义的科学发现方面发挥着关键作用。在本文中，我们利用具有高斯图的多个网络来编码亚群体上大量特征的连通模式。为了揭示这些结构在亚群体之间的异质性，我们提出了一种通过大规模推断进行免调参异质性追踪 (THP) 的新框架，其中网络数量允许发散。特别地，引入了两种新的检验：基于卡方的检验和基于线性泛函的检验，并建立了它们的渐近零分布。在温和的正则性条件下，我们证明了这两种检验在达到可检验区域边界方面都是最优的，并且后一种检验的样本量要求是最小的。理论保证和免调参特性均源于我们新提出的高维多响应异方差噪声回归的异质组平方根 Lasso (HGSL) 方法对多网络的高效估计。为了求解该凸规划，我们进一步引入了一种免调参算法，该算法具有可扩展性，并保证收敛到全局最优。通过模拟和真实数据示例阐明了我们方法的计算和理论优势。