Tube Loss：预测区间估计的一种新方法
机器学习
2026-05-18 v4 人工智能
摘要
本文提出了一种新的损失函数——Tube Loss，用于在回归设定中同时估计预测区间（PI）的上下界。通过最小化基于 Tube Loss 的经验风险所获得的 PI，在以下意义上优于现有方法获得的 PI。首先，它渐近地达到预设的置信水平 。对此给出了理论证明。其次，用户可以通过控制参数值将区间上下移动。这有助于用户选择一个捕获响应变量概率分布中更密集区域的 PI，从而缩窄其宽度。这在响应变量的条件分布偏斜时尤其有用。此外，基于 Tube Loss 的 PI 估计方法可以通过求解单个优化问题在覆盖率和平均宽度之间进行权衡。它可以通过再校准进一步减小 PI 的平均宽度。此外，与一些现有的 PI 估计方法不同，梯度下降（GD）方法可用于最小化经验风险。通过大量实验，我们在核机器和神经网络中均证明了基于 Tube Loss 的 PI 估计的有效性。此外，我们展示了基于 Tube Loss 的深度概率预测模型在多个基准数据集和风能数据集上相比现有概率预测技术取得了更优性能。最后，我们在共形预测框架内实证验证了 Tube Loss 方法的优势。代码地址：https://github.com/ltpritamanand/Tubeloss。
引用
@article{arxiv.2412.06853,
title = {Tube Loss: A Novel Approach for Prediction Interval Estimation},
author = {Pritam Anand and Tathagata Bandyopadhyay and Suresh Chandra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06853},
year = {2026}
}