线性情境bandit游戏中保证诚实的机制

情境band问题中，agent依次到达并携带个人情境，系统据此调整臂分配决策，近期因实现更个性化结果而受到关注。然而，在许多医疗和推荐应用中，agent拥有私有档案，可能误报情境以从系统中获利。例如，在自适应临床试验中，医院依次招募志愿者测试多种新疗法并根据志愿者报告的档案（如症状和中期数据）调整计划，参与者可能误报严重副作用如过敏和恶心，以避免被视为次优疗法。我们首次研究私有情境误报在系统与非重复agent之间的随机情境bandit游戏中的此问题。我们表明，传统低后悔算法（如UCB系列算法和Thompson抽样）无法确保诚实报告，最坏情况下可能导致线性后悔；而传统诚实算法如探测后提交（ETC）和$\epsilon$-贪心算法虽然可实现亚线性后悔，但代价较高。我们提出一种机制，通过线性规划确保诚实性，同时最小化偏离Thompson抽样，实现$O(\ln T)$频率学后悔。我们的数值实验进一步在多种情境和其他分布族中展示了强性能。