截断柯西非负矩阵分解
机器学习
2019-06-04 v1 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
非负矩阵分解(NMF)最小化数据矩阵与其低秩近似之间的欧氏距离，当应用于 corrupted 数据时因其损失函数对离群点敏感而失效。本文提出一种截断CauchyNMF损失，通过截断大误差来处理离群点，并发展了一种Truncated CauchyNMF以在受离群点污染的含噪数据集上鲁棒地学习子空间。我们从理论上分析了Truncated CauchyNMF相较于竞争模型的鲁棒性，并从理论上证明Truncated CauchyNMF具有以 阶速率收敛的泛化界，其中 为样本量。我们在模拟与真实数据集上通过图像聚类评估Truncated CauchyNMF。包含严重损坏的数据集上的实验结果验证了Truncated CauchyNMF在学习鲁棒子空间方面的有效性与鲁棒性。
引用
@article{arxiv.1906.00495,
title = {Truncated Cauchy Non-negative Matrix Factorization},
author = {Naiyang Guan and Tongliang Liu and Yangmuzi Zhang and Dacheng Tao and Larry S. Davis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00495},
year = {2019}
}