用于张量数据表示的鲁棒流形非负 Tucker 分解
人工智能
2022-11-09 v1 机器学习
摘要
非负 Tucker 分解（NTF）最小化原始数据与其低秩近似之间的欧氏距离或 Kullback-Leibler 散度，其常受严重 corruption 或离群值影响，且忽视数据的流形结构。特别地，NTF 存在旋转歧义，其经与未经旋转变换的解在产生最大似然的意义上等同。本文提出三种鲁棒流形 NTF 算法，通过引入关于离群值的结构知识来处理离群值。它们首先应用半二次优化算法将问题转化为一般加权 NTF，其中权重受离群值影响。然后，我们分别引入相关熵诱导度量、Huber 函数与 Cauchy 函数作为权重以处理离群值。最后，我们引入流形正则化以克服 NTF 的旋转歧义。我们在多种真实世界图像数据库上将所提方法与涵盖 NTF 主要分支的若干代表性参考文献进行比较。实验结果在两种评估度量（准确率和 nmi）下说明了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2211.03934,
title = {Robust Manifold Nonnegative Tucker Factorization for Tensor Data Representation},
author = {Jianyu Wang and Linruize Tang and Jie Chen and Jingdong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03934},
year = {2022}
}