面向 Lipschitz 多阶段随机规划的热带动态规划
最优化与控制
2020-10-22 v1
摘要
我们提出一种称为热带动态规划（TDP）的算法，该算法在风险中性的多阶段随机规划（MSP）中构建 Bellman 值函数的上下近似，其中噪声独立且支撑有限。为应对维数灾难，近似动态规划的流行参数化变体将 Bellman 值函数近似为基函数的线性组合。此处，热带动态规划将给定值函数的上（下）近似构建为“基本函数”的 min-plus 线性（max-plus 线性）组合。在每次迭代中，TDP 依据 Baucke、Downward 与 Zackeri 于 2018 年针对随机对偶动态规划的一种变体所引入的确定性准则，向当前组合中添加一个新基本函数。我们证明，对于任意 Lipschitz MSP，TDP 生成的近似函数在感兴趣的集合上渐近收敛于 Bellman 值函数。我们在具有线性动力学和多面体代价的 MSP 上说明了该结果。
引用
@article{arxiv.2010.10619,
title = {Tropical Dynamic Programming for Lipschitz Multistage Stochastic Programming},
author = {Marianne Akian and Jean-Philippe Chancelier and Benoît Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10619},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 3 figures