Bellman 方程的推广及其在路径规划、避障与不变集估计中的应用
最优化与控制
2020-10-15 v2
摘要
标准动态规划 (DP) 公式可用于求解具有可加可分目标函数的多阶段优化问题 (MSOP)。本文考虑一类更大的具有单调向后可分目标函数的 MSOP；可加可分函数是单调向后可分函数的特例。我们利用 Bellman 方程的一种推广，给出了具有单调向后可分代价函数的 MSOP 的最优解的必要条件与充分条件。此外，我们表明所提出的条件可用于高效计算两类重要 MSOP 的最优解：带避障的 Dubin 车辆的最优路径，以及离散时间系统的最大不变集。
引用
@article{arxiv.2006.08175,
title = {A Generalization of Bellman's Equation with Application to Path Planning, Obstacle Avoidance and Invariant Set Estimation},
author = {Morgan Jones and Matthew Peet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08175},
year = {2020}
}
备注
Under review for Automatica