序贯博弈中的颤抖手完美性与相关性
计算机科学与博弈论
2020-12-14 v1
摘要
我们开启了对带相关性的序贯(即扩展式)博弈中颤抖手完美性的研究。我们引入扩展式完美相关均衡(EFPCE)作为经典扩展式相关均衡(EFCE)的精炼,以修正其在均衡路径之外的弱点。这是通过考虑玩家在博弈的每个信息集上独立遵循建议时可能犯错误的可能性来实现的。在给出 EFPCE 的公理化定义后,我们表明其总是存在的,因为任何完美(纳什)均衡都构成一个 EFPCE,并且它是 EFCE 的精炼,因为任何 EFPCE 也是 EFCE。接着,我们证明,令人惊讶的是,计算一个 EFPCE 并不比寻找一个 EFCE 更难,因为该问题可在多项式时间内求解于一般 n 人扩展式博弈(含机会节点)。这是通过将问题表述为寻找由 参数化的合适定义的颤抖 LP 的极限解(当 时)来实现的,该 LP 具有指数多变量和多项式多约束。为此,我们展示了如何将最近开发的颤抖 LP 多项式时间算法改造以处理具有指数多变量的问题。这需要求解一系列具有指数多变量和多项式多约束的(非颤抖)LP,通过应用 ellipsoid against hope 方法可在多项式时间内完成。
引用
@article{arxiv.2012.06528,
title = {Trembling-Hand Perfection and Correlation in Sequential Games},
author = {Alberto Marchesi and Nicola Gatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06528},
year = {2020}
}