平均-涡旋相互作用引起的输运：I. 理论与拉格朗日 lobe 动力学的关系

本文发展了一种估计二维非定常流中平均-涡旋相互作用引起的输运的方法。该方法建立在动力系统方法之上，可视为拉格朗日方法和欧拉方法的混合组合。我们考虑（拉格朗日）输运所穿越的（欧拉）边界，由适当选取的平均流流线运动学地定义。通过评估平均-涡旋相互作用对输运的影响，平均-涡旋相互作用引起的输运方法可用作诊断工具，用于分析在指定时间间隔内沿指定边界段发生的输运过程。我们引入了两类平均-涡旋相互作用引起的输运函数：一类量化流动属性的累积，另一类测量输运几何的位移。输运的空间几何由所谓的伪lobe描述，其时间演化则由其动力学描述。当沿分界线评估平均-涡旋相互作用引起的输运函数时，伪lobe与拉格朗日输运理论的lobe存在关联。事实上，其中一个平均-涡旋相互作用引起的输运函数与梅尔尼科夫函数相同，后者用于测量定义拉格朗日lobe的两个不变流形之间在小参数主导阶的距离。我们详细对比了平均-涡旋相互作用引起的输运与拉格朗日lobe动力学的异同。将平均-涡旋相互作用引起的输运方法应用于风驱海洋环流模型中的环流间输运，并与拉格朗日输运理论进行了比较。