等离子体振荡与晶格振动的 Transmon-声子耦合

在 transmon 量子比特中，根据动量与能量守恒，我们预期等离子体振荡与底层晶格振动之间存在耦合。具体而言，电子速度及其动能密度受到底层晶格振动的增强。我们在一个代表性的 transmon 中考虑这一效应，该 transmon 由两个通过 Josephson 结连接的半圆形超导电荷岛组成。特别地，我们求解了具有反演对称性的二维径向电流密度的 Fourier 变换。所得的谱密度是欧姆型的，但同时与临界电流 $I_c$ 呈二次方标度，并与 transmon 的尺寸呈对数标度：$J(w) \sim I_c^2 w \log(kR)$。我们在广义 Fermi 黄金定则中作了正定的 Born-Markov 近似，并估计声子诱导的退相干率与当前实验相比可以忽略不计。