球壳热盐环流向多重平衡态的转变
偏微分方程分析
2017-08-02 v1
摘要
本文的主要目的是研究在仅允许向多重平衡态转变的参数范围内，球壳中热盐环流的转变。我们发现，第一次转变要么是连续的（I 型），要么是剧烈的（II 型），这取决于转变数的符号。转变数依赖于系统参数和 ， 是第一临界本征模的球谐函数的公共阶数，它可以写为描述各种模态与临界模态非线性相互作用的项之和。我们得到了 和 情况下该转变数的精确公式。数值上，我们发现对转变数的主要贡献来自与零波数模态的非线性相互作用，而来自更高频率模态的非线性相互作用的贡献可以忽略不计。在我们的数值实验中，对于 我们遇到了两种类型的转变，但对于 只遇到连续转变。在连续转变情形下，我们严格证明了相空间中分岔出一个吸引子，该吸引子同胚于 2 维球面，且完全由退化稳态解组成。
引用
@article{arxiv.1706.02115,
title = {Transitions of Spherical Thermohaline Circulation to Multiple Equilibria},
author = {Saadet Özer and Taylan Şengül},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02115},
year = {2017}
}