行星吸积区中的瞬态混沌与分形结构

我们在吸积和散射过程的背景下研究了圆型限制性三体问题。在我们的模型中，考虑了大量相同的、无相互作用的无质量星子，它们在恒星 - 行星系统的平面轨道上运行。这种描述允许我们以动力系统方法研究引力散射以及形成中的行星胚胎对粒子的可能捕获。虽然该问题呈现出多种复杂的运动，但由于相空间的低维性，结果易于解释。我们表明，初始条件定义了盘中的孤立区域，在这些区域中发生星子的吸积或逃逸，事实上这些区域具有分形结构。这些“盆地”的分形几何意味着动力学非常复杂。基于计算出的逃逸率和逃逸时间，还证明了行星吸积率在短时间内呈指数形式，而在较长的积分时间内遵循幂律。我们还推导出了行星所能达到的最大质量（由隔离质量表达式描述）的新数值计算结果。