Digital Annealer 求解 3-SAT 性能提升的变换依赖性
量子物理
2023-12-20 v1 计算物理
摘要
二次无约束二值优化（QUBO）问题是 NP 困难问题，许多现实世界的问题可以表述为 QUBO。目前尚无已知算法能够高效求解 NP 困难问题的任意实例。因此，诸如 Digital Annealer、其他 Ising 机以及量子退火机等专用硬件可能会在求解此类问题时带来优势。我们研究了一类可表述为 QUBO 的特别困难的问题，即布尔可满足性（SAT）问题，具体为 3-SAT。3-SAT 问题的一个有趣方面是，从 3-SAT 到 QUBO 存在不同的变换。我们以 Digital Annealer 作为专用求解器，研究了这些变换对问题求解的影响。除了众所周知的变换外，我们还研究了一种在此背景下尚未讨论过的新变换，它使用了更少的辅助变量并带来了非常好的性能。我们利用精确对角化解释了不同变换导致性能差异的原因。我们设想这一知识使得专门设计变换以提升求解器寻找高质量解的能力成为可能。此外，我们表明 Digital Annealer 在求解困难的 3-SAT 实例时优于量子退火机。
引用
@article{arxiv.2312.11645,
title = {Transformation-Dependent Performance-Enhancement of Digital Annealer for 3-SAT},
author = {Christian Münch and Fritz Schinkel and Sebastian Zielinski and Stefan Walter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11645},
year = {2023}
}
备注
10 pages, 4 figures