密度矩阵元素的转移

我们研究量子力学对矩阵元素转移过程的限制。该问题是量子测量和态转移的核心。给定两个系统$\A$和$\B$，其初始密度矩阵分别为$\lambda$和$r$，我们考虑导致未知$\lambda$的某些矩阵元素转移到$\B$的末态${\widetilde r}$中的相互作用。我们发现该过程会从$\A$的末态中消除关于被转移(或某些其他)矩阵元素的记忆。如果转移一个对角矩阵元素${\widetilde r}_{aa}=\lambda_{aa}$，则关于每个非对角元素$\lambda_{a\not=b}$的记忆会从$\A$的末态密度算符中完全消除。考虑以下三个量：$\Re \la_{a\not =b}$、$\Im \la_{a\not =b}$和$\la_{aa}-\la_{bb}$(非对角元素的实部和虚部以及相应的对角元素之差)。转移其中之一，例如$\Re\tir_{a\not = b}=\Re\la_{a\not = b}$，会从$\A$的末态中擦除关于另外两个量的记忆。将这些设置推广到有限精度转移会带来精度与保留记忆量之间的权衡。这种权衡通过系统无关的不确定关系来表达，该关系体现了量子测量中精度-扰动权衡的局域方面。