数据深度作为风险
神经元与认知
2025-07-14 v1
摘要
数据深度是衡量点在分布内部中心程度的无监督评分函数，广泛应用于异常检测、多变量或函数数据分析等领域。半空间深度是最早旨在将分位数概念推广至 univariate 案例的数据深度之一。尽管存在多种深度定义，半空间深度仍是最常用的数据深度概念。从分位数视角出发，我们展示，半空间深度也可视为特定标签下分类器集合的最小损失。通过改变损失函数或所选分类器集合，这种新视角自然导引出一族“loss深度”，可扩展至如SVM或逻辑回归等众多经典分类器。这一框架直接继承了现有机器学习算法的计算效率及其快速统计收敛率，同时将数据深度范畴拓展至高维情形。此外，新的loss深度揭示了数据集与分类器复杂度或简单性之间的关联。分类器的简单性以及作为风险的解释，使我们的新型数据深度易于解释，同时在实验中证明其对异常检测具有高效优势。
引用
@article{arxiv.2507.08517,
title = {Transcranial Focused Ultrasound for Identifying the Neural Substrate of Conscious Perception},
author = {Daniel K. Freeman and Brian Odegaard and Seung-Schik Yoo and Matthias Michel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.08517},
year = {2025}
}
备注
33 pages, 3 figures