单调系统的轨迹方法安全性：验证与控制综合

本文提出了一种新颖的数据驱动框架，用于对未知单调离散时间系统进行鲁棒安全验证与安全控制综合。虽然现有的基于数据的方法的安全分析往往是准则性的，或需要大量数据才能提供严格的保证，但我们利用单调性的结构属性显著减少了数据需求，同时仍确保形式安全保证。我们的 метод基于一种新类别的证书，称为支配函数，这些函数直接从收集的系统轨迹中构建而成，轨迹本身无需安全。通过利用动力学的单调结构，我们表明支配函数具有 (i) 撕裂的，即沿系统轨迹单调递减，且 (ii) 足够表达，以刻画单调系统的安全证书。正是基于这两个性质，支配函数作为系统从轨迹数据中系统构建形式安全证书的基本构建块。对于鲁棒安全验证与安全控制综合，我们开发了一种高效的基于抽样的优化框架，用于搜索以从收集的轨迹构建的支配函数的线性组合表示的安全证书。我们在两个单调系统上对该数据驱动框架进行了验证，成功地从少量轨迹中推导出安全证书。