可训练线性组合单位算子的可训练性

参数化量子电路优化中的一个主要关切是巨型平坦（barren plateaus）的存在，这对诸如变分算法和量子机器学习模型等应用的可扩展性提出根本性挑战。最近的这些方法的提议越来越多地将线性组合单位算子（LCU）程序作为核心组件。本文中，我们证明了对可训练参数化电路的 LCU 仍然是可训练的。我们通过对将 LCU 应用于一组参数化电路时的方差的表达式进行解析推导，考虑了后选概率。这些结果还适用于非相干叠加。我们通过对fermionic高斯单位算子（匹配腔电路）的线性组合的数值结果来支持我们的结论。我们的工作表明，可训练参数化电路的和仍然是可训练的，从而为构建更具可表达性的可训练电路的新方法族提供了方法。我们认为，在量子设备上评估这些可训练电路时，有望实现量子速度提升。