在噪声未知系统中追踪至临界点的距离

许多真实系统在跨越临界点时会发生动力学突变，常带来严重后果。现有关于识别邻近临界点时间序列特征（如方差增大与 timescales 变慢）的理论多针对固定、低幅噪声情形。然而真实系统常受未知水平噪声干扰，可扭曲这些时间特征。本文旨在为受动态噪声影响的系统开发噪声稳健的至临界点的距离（DTC）指标，分两种情形：噪声幅值固定，或跨记录未知且可变。为此，我们比较超过7000个候选时间序列特征在超临界 Hopf 分岔附近追踪 DTC 的能力。在固定噪声情形下我们复现了现有理论，突出了准确追踪 DTC 的常规时间序列特征。但在可变噪声设定下，这些常规指标表现不佳，我们指出了新型高性能时间序列特征，并表明其成功源于捕捉不变密度的形状（取决于 DTC 与噪声幅值）相对于快速波动的展布（取决于噪声幅值）。我们引入一种新型高性能时间序列统计量——重缩放自密度（RAD），结合上述两个算法成分。随后我们用 RAD 提供新证据，表明视觉层级中较高的大脑区域更靠近临界性，支持了关于大脑组织模式、且常规 DTC 指标无法检出的现有假设。我们的结果展示了大规模算法比较如何产生可启发新理论与可解释算法的理论洞见，以用于真实问题。