多体量子混沌中的离散时间晶体

离散时间晶体（DTCs）是一种新的物质相，其特征是在 $T$ 周期哈密顿量下存在以 $nT$ 周期演化的可观测量，其中 $n>1$ 是对小参数变化不敏感的整数。特别是，具有 $n=2$ 的 DTCs 近年来在周期骤冷和踢自旋系统中被广泛研究。本文从多体量子混沌的视角，使用描述谐波驱动自旋链的一个相当简单的模型，研究 DTCs 的出现。我们主张首先采用半经典近似得到平均场哈密顿量，然后借助经典混沌研究中的标准工具确定 DTCs 存在的参数区间。具体而言，我们通过考察平均场哈密顿量庞加莱截面上的稳定岛来寻找对称破缺解。随后我们转向实际的多体量子系统，在全量子极限下评估总磁化的频闪动力学，并验证 DTCs 的存在。我们这种有效且直接的方法表明，一般而言 DTCs 是具有混合经典相空间结构的多体量子混沌的一个自然方面。我们的方法也可应用于一般时间周期系统，因此在寻找 $n>2$ 的 DTCs 以及开辟探索 DTCs 超出时间平移破缺特征的性质的可能性方面颇具前景。