利用高斯过程追踪向量集的时间动力学
机器学习
2025-12-18 v1 计算与语言
摘要
理解向量集的时间演化是生态学、犯罪分析和语言学等各个领域的基本挑战。例如，生态系统结构因植物、食草动物和食肉动物之间的相互作用而演化；犯罪的空间分布随社会变化而转移；词嵌入向量反映了随时间的文化和语义趋势。然而，分析此类随时间变化的向量集具有挑战性，因为它们具有复杂的结构，且这些结构本身也随时间演化。在这项工作中，我们提出了一种利用无限维高斯过程对每个向量集所依赖的分布进行建模的新方法。通过用随机傅里叶特征近似高斯过程中的潜函数，我们获得了随时间变化的紧凑且可比较的向量表示。这使我们能够在低维空间中追踪和可视化向量集的时间转换。我们将该方法应用于社会学数据（犯罪分布）和语言学数据（词嵌入），证明了其在捕捉时间动力学方面的有效性。我们的结果表明，所提出的方法提供了可解释且鲁棒的表示，为分析跨不同领域的时间索引向量集中结构变化提供了一个强大框架。
引用
@article{arxiv.2512.15538,
title = {Tracking Temporal Dynamics of Vector Sets with Gaussian Process},
author = {Taichi Aida and Mamoru Komachi and Toshinobu Ogiso and Hiroya Takamura and Daichi Mochihashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15538},
year = {2025}
}
备注
Work in Progress