基于切比雪夫多项式对紧凑二体系统后牛顿级引力波通量函数进行建模

我们引入一种新方法，用于对测试质量粒子在环形入侵中间质Schwarzschild黑洞时的引力波通量函数进行建模，基于第一类的切比雪夫多项式。人们认为，这些中间质比例入侵事件 (IMRI) 预计将在地面和太空基探测器中被探测。在基于黑洞扰动理论的后牛顿展开基础上，我们引入新的切比雪夫逼近方法，由于称为切比雪夫经济学化的过程，这一模型在收敛性方面优于后牛顿或帕达方法。除了拥有卓越的收敛性能，这些多项式与难以捉摸的 minimax 多项式关系非常紧密。在最后稳定轨道处，我们发现切比雪夫逼近与数值计算通量之间的误差降至 $< 1.8$。我们还发现，使用切比雪夫逼近构建的模板在一般情况下拟合因子 $> 0.99$，且在Chirp质量估计中误差 $< 1/10$，相对于基于数值通量和轨道能函数精确表达式构建的 fiducial 精确波形，所有近似阶数均如此。我们还表明，在中间测试质量情况下，新的切比雪夫模板在后牛顿和帕达逼近模板中尤其在较低近似阶数时优于这两种方法。