离散时间LTI系统的可跟踪性:简要综述与新见解
系统与控制
2020-06-17 v1 系统与控制
摘要
本文研究工作系统的‘可跟踪性’(trackability),即系统跟踪任意参考指令的能力。能控性无助于解释系统输出的跟踪行为,这一空白常被忽视。可跟踪性通过刻画系统动力学是否允许跟踪特定参考指令(无论所用控制器/控制作用如何)来填补此空白。尽管早期文献讨论了密切相关思想,但术语与关注点缺乏一致性,故有必以简单而严格的方式定义可跟踪性。我们基于初等线性代数给出可跟踪性定义,并提出判定系统可跟踪性的秩检验,同时将跟踪控制视为存在性问题。我们较详细地讨论了该秩检验与文献中其他结果的关系。这些结果被用于生成关于可跟踪系统的见解,更重要的是获得关于不可跟踪系统跟踪行为的见解。我们还定义了三个指示系统预期跟踪行为的指标。此外,我们给出文氏图详尽解释可跟踪性与能控性、能观性和输出能控性等其他基本系统性质之间的联系,同时讨论阐明这些联系的若干事实。具体而言,我们表明可跟踪性从根本上不同于能控性与输出能控性。本工作有望作为深入探究跟踪控制课题的基础,并为获得关于可跟踪性的新理论见解提供框架。
引用
@article{arxiv.2006.09228,
title = {Trackability for Discrete-Time LTI Systems: A Brief Review and New Insights},
author = {Sujay D. Kadam and Harish J. Palanthandalam-Madapusi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.09228},
year = {2020}
}