迈向无偏的BFS采样

广度优先搜索（BFS）是用于采样大型未知互联网拓扑结构的广泛使用的方法。与随机游走和其他探索技术相比，其主要优势在于BFS样本本身就是一个合理的图，因此我们可以研究其拓扑特征。然而，经验观察表明，不完整的BFS偏向于高度数节点，这可能会严重影响测量结果。在本文中，我们首先分析量化了BFS采样的度数偏差。特别地，我们计算了在具有任意度数分布$p_k$的随机图$RG(p_k)$中，BFS预期观测到的节点度数分布作为已覆盖节点比例$f$的函数。我们还表明，对于$RG(p_k)$，所有常用的图遍历技术（BFS、DFS、Forest Fire、Snowball Sampling、RDS）都遭受完全相同的偏差。接下来，基于我们的理论分析，我们提出了一种实用的BFS偏差校正程序。它接收收集到的BFS样本及其比例$f$作为输入。尽管$RG(p_k)$未能捕捉到现实图中常见的许多图属性（如同配性），但我们的基于$RG(p_k)$的校正技术在广泛的互联网拓扑结构以及Facebook和Orkut网络的两个大型BFS样本上表现良好。最后，我们考虑并评估了一系列替代校正程序，并证明，尽管它们对于任意拓扑结构是无偏的，但其较大的方差使它们远不如基于$RG(p_k)$的技术有效。