面向更高阶量子资源模拟：一种一般类型论方法

量子资源存在多个层次的等级结构。在零阶，量子态通过线性映射（信道或门）进行变换，以执行计算或模拟其他态。在一阶，门和信道通过线性映射（超信道）进行变换，以模拟其他门。为发展超越前两阶的完整资源层次，并考虑量子协议可以在不同阶级的资源之间相互转换的事实，我们需要一种在统一方式下处理所有阶级的理论框架。我们引入一种基于类型系统的框架，该框架标记不同阶级中所需对象的不同类型。我们为该框架配备了一种并行乘积运算，该运算修改并泛化张量乘积，以便对来自不同且任意阶级的映射具有操作上有意义的性质。最后，我们引入一族凸锥，将完全正性概念推广到所有阶级，其目的是刻画哪些对象是物理上可接受的，促进对任何阶级下量子对象的操作性处理。