面向大涡模拟的系统化网格选择：通过最小化解敏感性迭代识别粗粒化长度尺度
计算物理
2019-12-11 v1 流体动力学
摘要
大涡模拟（LES）的精度由用于描述未解析尺度影响的模型精度、已解析尺度的数值误差，以及分离已解析与未解析尺度的长度尺度（滤波宽度，或粗粒化长度尺度）的最优性决定。本文完全聚焦于最后一点，提出了一种用于识别粗粒化长度尺度及其长宽比的空间分布的“最优”系统性算法。核心思想是，LES的“最优”粗粒化长度尺度是使LES解对其敏感性最小的最大长度尺度。该思想基于一个衡量解敏感性的误差指示器，以及一个判定该误差指示器应如何在空间与方向上变化以最小化解总体敏感性的准则而建立。该优化问题的解为：单元积分误差指示器应等分布；推论是，不能将LES的精度与未单元积分的量联系起来，包括“只要解析了80-90%的能量LES就准确”这一常见观念。该方法在壁面解析的湍流槽道流及后向台阶绕流上进行了完整测试，所得最终长度尺度场（或滤波宽度场，或网格）接近于LES文献中被视为“最佳实践”的结果。最后，误差指示器的推导为动态过程的成功提供了另一种解释。
引用
@article{arxiv.1912.04699,
title = {Towards systematic grid selection in LES: iterative identification of the coarse-graining length scale by minimizing the solution sensitivity},
author = {Siavash Toosi and Johan Larsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04699},
year = {2019}
}