面向平行随机查询模型中数据依赖记忆硬函数的实用设计

记忆硬函数（Memory-Hard Functions, MHF）是构建平等证明工作和帮助保护低熵机密（如用户密码）免受暴力破解攻击的有用密码学原语。理想情况下，我们希望 MHF 具备以下属性：（1）诚实的当事人以顺序时间 $\Omega(N)$ 评估函数；（2）任何并行当事人在评估函数时都被迫锁定 $\Omega(N)$ 记忆以持续 $\Omega(N)$ 步骤。不幸的是，这一目标几乎不可实现，因此 Blocki 和 Holman [BH22] 的 prior work 专注于设计具有强大 SSC/CMC 权衡保证的 MHF。然而，其理论构造不适用于实际部署，因为依赖昂贵的组合图构造。此外，尚无正式依据来证明在 MHF 分析中常用动态 pebbling game 的仪式性用法，我们不能排除在平行随机查询模型（PROM）中存在更高效攻击的可能性。为了开发具备可证明强大 SSC/CMC 权衡的实用 MHF，我们开发了一种称为 EGSample 的新 MHF，该 MHF 不依赖像 [BH22] 那样的昂贵组合构造。在动态 pebbling 模型中，我们证明了 EGSample 具有等效的 SSC/CMC 权衡，即任何动态 pebbling 策略要么（1）锁定 $\Omega(N)$ 记忆持续 $\Omega(N)$ 步骤，要么（2）至少产生 $\Omega(N^{3-\epsilon})$ 的累积记忆成本。我们还开发了新的技术，直接在平行随机查询模型中建立 SSC/CMC 权衡。特别是，我们证明了在评估我们的 MHF 的任何 PROM 算法要么（1）锁定 $\Omega(N)$ 个记忆块持续 $\Omega(N)$ 步骤，要么（2）至少产生 $\Omega(N^{2.5-\epsilon})$ 的累积记忆成本。