迈向正雅可比矩阵：利用矩阵指数学习后处理微分同胚图像配准
图像与视频处理
2022-02-03 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
我们提出了一种用于可变形图像配准的后处理层，通过促使变换的雅可比矩阵为正，使配准场更具微分同胚性。微分同胚图像配准因变换的可逆性、平滑性以及拓扑保持/网格不折叠等性质，对医学成像研究十分重要。违背这些性质会导致图像配准过程中邻域与解剖结构的连通性遭到破坏。近期多数深度学习方法并未显式解决该折叠问题，而是通过对配准场施加平滑正则化来尝试解决。本文提出一种可微分层，其以任意配准场为输入，计算输入雅可比矩阵的指数，并利用泊松重建由指数化后的雅可比矩阵重构新的配准场。我们提出的泊松重建损失迫使最终配准场具有正雅可比矩阵。因此，我们的方法作为一种无自身可学习参数的后处理层，可置于任何深度学习流水线末端以构成端到端可学习框架。我们在流行的深度学习配准方法 Voxelmorph 上展示了所提方法的有效性，并使用包含 3D 脑 MRI 扫描的数据集进行了评估。结果表明，我们的后处理能在不显著降低配准精度的前提下，大幅减少非正雅可比矩阵的数量，从而使配准场更具微分同胚性。我们的代码已在线发布于 https://github.com/Soumyadeep-Pal/Diffeomorphic-Image-Registration-Postprocess。
引用
@article{arxiv.2202.00749,
title = {Towards Positive Jacobian: Learn to Postprocess Diffeomorphic Image Registration with Matrix Exponential},
author = {Soumyadeep Pal and Matthew Tennant and Nilanjan Ray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00749},
year = {2022}
}