面向学习对拟合任务至关重要的几何特征长度

一些极低维但关键的几何特征长度往往决定了某些几何任务的成功。例如，物体的高度对于测量其是否能放入橱柜的搁板之间很重要，而沙发的宽度在试图通过门口时至关重要。人类将这些关键的几何特征长度具体化为常识，因为它们作为简洁而有效、高度可解释且通用的物体表示非常有用。然而，学习系统能否具备从执行任务中自动发现此类关键几何量的类似能力，这一问题仍然模糊且未被充分探索。因此，在本工作中，我们首次针对这一问题提出并定义了一个新的学习问题，并建立了一个包含任务、数据和评估指标的基准套件来研究该问题。我们聚焦于一系列常见的拟合任务作为所提出学习问题的测试平台。我们探索了潜在的解决方案，并展示了通过简单观察成功和失败的拟合试验来学习特征长度的可行性。我们还尝试了几何基础化以获得更准确的特征长度测量，并研究了所学特征长度在多个任务中的可重用性。我们的工作标志着向学习关键几何特征长度迈出的第一步探索，并希望它能激发未来研究解决这一重要但尚未充分探索的问题。