面向联合图学习与采样集选择的挑战

我们探讨了在图结构需从数据中推断的情景中对图信号进行采样的问题。在这种情况下，现有方法依赖于两步流程：首先学习图，然后进行采样。更一般地，图学习和图信号采样在文献中被研究为两个独立的问题。本工作为联合优化图结构和采样集提供了基础性步骤。我们的主要贡献是顶点重要性采样 (Vertex Importance Sampling, VIS)，表明可从图学习中获得的顶点重要性（节点权重）中有效确定采样集。我们进一步提出了带排斥的顶点重要性采样 (Vertex Importance Sampling with Repulsion, VISR)，这是一种贪心算法，其中挑选空间上分离的“重要”节点，以确保更好的重建。在模拟数据上的实验结果表明，使用 VIS 和 VISR 进行采样可实现与常规两步方法（即先进行图学习，再进行图采样）相当的重建性能，并且复杂度更低。