面向多边形几何的通用表征学习
计算机视觉与模式识别
2022-10-03 v1 人工智能
机器学习
摘要
面向空间数据的神经网络表征学习是地理人工智能（GeoAI）问题的普遍需求。近年来，在点、折线和网络上的表征学习已取得诸多进展，而多边形尤其是复杂多边形几何的进展甚微。本工作中，我们致力于开发一个通用多边形编码模型，可将多边形几何（带或不带孔洞、单或多多边形）编码至嵌入空间。所得嵌入可直接（或经微调）用于形状分类、空间关系预测等下游任务。为保障模型通用性，我们确定了若干理想性质：环原点不变性、平凡顶点不变性、部分置换不变性和拓扑感知性。我们探索了编码器的两种不同设计：一种在空间域中导出所有表征；另一种利用谱域表征。对于空间域方法，我们提出 ResNet1D，一种基于 1D CNN 的多边形编码器，其使用循环填充以在简单多边形上实现环原点不变性。对于谱域方法，我们基于非均匀傅里叶变换（NUFT）开发了 NUFTspec，其天然满足所有理想性质。我们在两项任务上开展实验：1）基于 MNIST 的形状分类；2）基于两个新数据集 DBSR-46K 和 DBSR-cplx46K 的空间关系预测。结果表明 NUFTspec 与 ResNet1D 以显著优势优于多个现有基线。虽然 ResNet1D 在形状不变几何修改后模型性能下降，NUFTspec 因 NUFT 的特性对这些修改非常鲁棒。
引用
@article{arxiv.2209.15458,
title = {Towards General-Purpose Representation Learning of Polygonal Geometries},
author = {Gengchen Mai and Chiyu Jiang and Weiwei Sun and Rui Zhu and Yao Xuan and Ling Cai and Krzysztof Janowicz and Stefano Ermon and Ni Lao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.15458},
year = {2022}
}
备注
58 pages, 20 figures, Accepted to GeoInformatica