面向高效稳定的海洋状态预测：一种连续时间 Koopman 方法
机器学习
2026-03-20 v2 人工智能
应用物理
计算物理
地球物理
摘要
我们研究 Continuous-Time Koopman 自动编码器（CT-KAE）作为二维准地共治（QG）系统中长期海洋状态预测的轻量级替代模型。通过将非线性动力学投影到由线性常微分方程支配的潜在空间中，该模型强制结构化且可解释的时间演化，同时通过矩阵指数形式实现时序分辨率无关的预测。在2083天的滚动预测中，CT-KAE 显示出有界误差增长和稳定的大尺度统计特性，与自回归 Transformer 基线形成鲜明对比，后者在长期滚动预测中表现出渐进的误差放大和能量漂移。尽管小尺度湍流结构部分被消散，批量能谱、涡旋演化和自相关结构在长期滚动中保持一致。该模型在推断速度上比数值求解器快了几个数量级，表明连续时间 Koopman 替代模型为高效稳定的物理-机器学习气候模型提供了有前景的骨架。
引用
@article{arxiv.2603.05560,
title = {Towards Efficient and Stable Ocean State Forecasting: A Continuous-Time Koopman Approach},
author = {Rares Grozavescu and Pengyu Zhang and Mark Girolami and Etienne Meunier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.05560},
year = {2026}
}