因果集中黑洞视界与测地线聚焦初探

黑洞的事件视界可以说是广义相对论中最引人注目的体现：因果结构是动力学的，且时空可以通过因果边界被划分为不同的区域。因果集量子引力是一种量子引力方法，其中时空点之间的因果关系构成了该理论所依赖的基本结构。这引出了一个问题：如何在因果集中识别离散视界。在本文中，我们首先基于离散类时曲线构建了一个局部诊断量，以近似一个全局概念，即事件视界。然后我们转向表观视界的概念，该概念基于测地线的局部性质，而非整个时空的全局性质。我们利用所谓的阶梯作为零测地线的示踪剂，迈出了在因果集中探测表观视界的第一步。我们发现，膨胀的离散对应量在黑洞视界两侧发生了符号改变，正如预期的那样。最后，我们引入了模糊阶梯的概念，使我们能够在仿射参数的更大区间内追踪零测地线。借此，我们在 1+1 维黑洞时空的玩具模型中构建了一段离散视界。