面向进程代数的同伦理论
代数拓扑
2021-08-24 v4 范畴论
摘要
本文证明带标号的流具有足够的表达能力，可容纳所有作为并发标准模型的进程代数。更确切地说，对任意具有任意同步代数的进程代数，我们利用带标号流的概念为其中每个进程名构造了执行路径空间以及它们之间的高维同伦空间。这一对进程代数的解释满足高维自动机(HDA)的范式：在时间流的底空间中，对应n个动作并发执行的非退化满n维立方体（不多不少）恰好一个。该结果将使我们在今后的论文中得以发展进程代数的同伦论方法。事实上，诸多与时间流因果结构相关的同调构造仅在流的框架内成为可能。
引用
@article{arxiv.math/0701552,
title = {Towards a homotopy theory of process algebra},
author = {Philippe Gaucher},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701552},
year = {2021}
}
备注
33 pages ; LaTeX2e ; 1 eps figure ; package semantics included ; v2 HDA paradigm clearly stated and simplification in a homotopical argument ; v3 "bug" fixed in notion of non-twisted shell + several redactional improvements ; v4 minor correction : the set of labels must not be ordered ; published at http://intlpress.com/HHA/v10/n1/a16/