LaMnO_3中轨道子色散理论探索

在750K时，LaMnO_3具有合作Jahn-Teller（JT）畸变，Mn原子位于畸变的氧八面体中。这消除了Mn$^{3+}$离子单占据$e_g$轨道的简并性，使其变得轨道有序。我们使用一个最小模型来描述T=0时的有序相。在位库仑排斥$U$设为无穷大。每个晶胞有两个电子轨道和三个氧振动坐标。除了自旋激发和声子外，该模型还具有由Mn离子上错向轨道组成的电子激发。忽略与氧位移的耦合，此类激发的能隙为$2\Delta=16g^2/K$，其中$g$是电子-声子耦合，$K$是氧弹簧常数。当静态氧位移耦合时，这种激发变成自陷激子，能量为$\Delta$，即JT能隙的一半。在单声子近似中加入动态氧位移，为（先前类爱因斯坦的）声子和轨道激子（“轨道子”）引入了色散。其中一个声子支在$\vec{k}=(0,0,\pi)$处具有零频率。这是JT对称性破缺的Goldstone模式。