无挠 $S$-adic 移位及其谱
动力系统
2023-05-16 v2
摘要
在本工作中，我们研究由常长度态射序列生成的 -adic 移位。若某个长度的一个素因子是无穷多个长度的因子，则称该常长度态射序列是无挠的。我们证明无挠指令序列生成的移位具有准可识别性，该性质可作为可识别性的替代。事实上，准可识别指令序列可被替换为可识别指令序列。由此，我们借助高度与列数概念的推广，对定义在大小有界字母表序列上的无挠序列生成的移位的谱给出了更精细的描述。我们通篇以例子说明结果，并解释其中可能出现的微妙之处。
引用
@article{arxiv.2209.02104,
title = {Torsion-free $S$-adic shifts and their spectrum},
author = {Álvaro Bustos-Gajardo and Neil Mañibo and Reem Yassawi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02104},
year = {2023}
}
备注
Improved version. Several new remarks and examples added (Remarks 11 and 18, Example 13). 31 pages, to appear: Studia Mathematica