拓扊石：FeynRules中拓扊石模型的实现

拓扊石（toponium）——由顶夸克与反顶夸克对（$t\bar{t}$）组成的束缚态——是QCD中最小且最简单的Hadronic系统，具有极短寿命（$\tau_t \sim 2.5\times 10^{-25}$~s）和 femtometer 级波尔半径（$r_{\text{Bohr}} \sim 7\times 10^{-18}$~m）。我们提出了计算框架，扩展了标准模型（SM），引入两个S波拓扊石态：自旋单称态$\eta_t$（$J^{PC}=0^{-+}$）和自旋三重态$J_t$（$J^{PC}=1^{--}$）。采用非相对论QCD（NRQCD）和库仑势，推导了与标准模型粒子（胶子、electroweak 玻色子、希格斯玻色子以及夸克对）的耦合，并在FeynRules中实现了拉格朗日子，生成FeynArts、MadGraph和WHIZARD模型用于碱金仿真。关键结果包括主导衰变通道（$\eta_t \to gg/ZH$，$J_t \to W^+W^-/b\bar{b}$）以及标称交截面（LO）用于$pp \to \eta_t(nS) \to {\rm non-}t\bar{t}$（{66 fb} 在 13 TeV）。该模型通过排除直接$t\bar{t}$耦合，避免了双计数伪影，确保与perturbutive QCD的一致性。这项工作建立了精确拓扊石研究的完整管道，连接NRQCD、碱金现象学以及未来碱金仿真器（如CEPC、FCC-ee、μ子碱金仿真器）与LHC的SM有效性测试。该工作提供了首个公开可用的UFO模型，使其能够直接集成到MadGraph和WHIZARD中进行仿真。