外尔和节线半金属中例外点导致的拓扑保护

我们通过将外尔和节线半金属中的表面态表征为能带结构扩展到复动量时的倏逝态，研究了其拓扑保护。我们以这种方式发现了一系列例外点——即复谱中零能量的分支点——使我们能够识别具有复动量的表面态集合，其标志着向三维半金属的衰减。从这一观点出发，外尔和节线半金属可根据表面态衰减方式分为两类。A型半金属具有穿透深度较小且振荡衰减的表面态，而B型半金属具有更长的简单指数衰减。两种类型之间的差异反映在谱中分支切割在复平面上的排布方式。在这种方法中，表面态的稳定性源于例外点周围发展的复杂结构，其拓扑保护基于分支切割不能被小扰动闭合的事实。当节线半金属置于圆偏振光下时，我们检验了这一性质，观察到例外点在这种扰动下存活，但由于辐射场破坏时间反演不变性，零能表面态的适当边界条件通常无法被满足。