加权有向无环图的拓扑排序
组合数学
2016-09-21 v2
摘要
如果加权有向无环图的拓扑排序中任意前缀的顶点权重之和非负，则称该排序为非负拓扑排序。我们研究了构造加权有向无环图非负拓扑排序的两种过程。第一种过程称为标记序列，第二种是其推广，称为标记-取消标记序列。我们回答了Erickson的一个问题，证明了任何可由标记-取消标记序列实现的非负拓扑排序也可由标记序列实现。我们还研究了给定加权有向无环图是否存在非负拓扑排序的问题。我们证明，即使在每个顶点都是源或汇的简单情况下，该问题也是NP完全的。
引用
@article{arxiv.1310.0516,
title = {Topological orderings of weighted directed acyclic graphs},
author = {Dániel Gerbner and Balázs Keszegh and Cory Palmer and Dömötör Pálvölgyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.0516},
year = {2016}
}
备注
Included an addendum remarking on an independent proof of one of our main theorems; added references; corrected typos