无环与强连通有向图上运动规划的可行性

运动规划是机器人学中的一个基本问题，在计算机科学的许多领域及其他领域都有应用。其在图上的限制已在文献中得到研究，因为它允许专注于组合问题，从而抽象掉几何因素。在本文中，我们考虑有向图上的运动规划，这对于非对称通信网络具有意义。有向图推广了无向图，同时为运动规划问题引入了新的复杂性来源：移动是不可逆的。我们首先考虑无环有向图类，并证明其可行性可以在与顶点数和弧数乘积成线性关系的时间内解决。然后我们转向强连通有向图。我们首先证明了一个用于将强连通有向图分解为强双连通分量的结构定理。基于该结构分解，我们给出了一种用于判断强连通有向图上运动规划可行性的算法，并证明该问题也可以在顶点数与弧数乘积的线性时间内判定。