基于局部差分隐私下的引力势场拓扑联邦聚类
机器学习
2025-12-02 v1 人工智能
摘要
在联邦设置下对非独立同分布 (non-IID) 数据进行聚类，同时满足局部差分隐私 (LDP) 的条件，是一个关键挑战：在不进行迭代通信的情况下保持隐私与准确性之间的平衡。现有的单次方法依赖不可靠的成对质心距离或邻域排序，在强 LDP 噪声和数据异构性严重的情况下性能急剧下降。我们提出了引力联邦聚类 (GFC)，一种新的隐私保护联邦聚类方法，克服了基于距离的方法在不同 LDP 条件下的局限性。为解决在多样化隐私保证下对非 IID 数据进行聚类的关键挑战，GFC 将隐私化后的客户端质心转化为全局引力势场，其中真实聚类中心作为拓扑持久奇点显现。我们的框架引入了两个关键创新：(1) 客户端侧的紧凑感知扰动机制，将局部聚类几何编码为“质量”值；(2) 服务器侧的拓扑聚合阶段，通过分析势场次等值集的持久同调提取稳定质心。理论上，我们建立了隐私预算 与质心估计误差之间的闭式上界，证明了势场的 Lipschitz 光滑性在高密度区域指数性抑制了噪声。实验上，GFC 在十个基准测试中超越了最新的方法，尤其在强 LDP 约束 () 下表现突出，同时在较低隐私预算下保持可比的性能。通过将联邦聚类重新表述为合成物理启发空间中的拓扑持久问题，GFC 在不进行迭代通信的情况下实现了前所未有的隐私-准确性权衡，为隐私保护分布式学习提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.2512.00849,
title = {Topological Federated Clustering via Gravitational Potential Fields under Local Differential Privacy},
author = {Yunbo Long and Jiaquan Zhang and Xi Chen and Alexandra Brintrup},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.00849},
year = {2025}
}