TopoGeoScore：一种无监督且仅基于源域的几何框架用于异常分布检查点选择
机器学习
2026-05-29 v2 代数拓扑
微分几何
摘要
当目标域标签不可用时，诊断异常分布（OOD）鲁棒性较为困难。我们考虑一种更受限制的源域-only 变体：仅使用源域表示进行鲁棒性检查点选择，既不使用目标样本也不使用目标标签。我们提出了 TopoGeoScore，这是一个无监督的几何评分器，用于无标签的 OOD 检查点选择。给定训练好的检查点，我们从源域嵌入中构建类别条件互 最近邻图，并提取三个可解释信号：基于 torsion 思想的简化拉普拉斯行列式日志行列式用于衡量全局类流形复杂度、Ollivier--Ricci 曲率用于衡量局部邻域规律性，以及更高阶拓扑摘要用于衡量碎片化连通性、环路以及全局--局部不一致性。不同于人工固定这些权重，TopoGeoScore 通过一种自监督目标函数学习一个非负线性评分，该目标函数强制在approximately geometry-preserving embedding views下保持不变，并在structure-breaking views下保持分离。该评分保持可解释性，无需任何目标域样本或标签。在基于 CIFAR 的损坏基准、分布迁移基准、ImageNet-C、MNLIHANS 迁移以及 OGBN-Arxiv 上实验结果表明，源域表示包含可衡量的全局--局部--拓扑鲁棒性证据，支持在分布迁移部署前进行实际的检查点选择。
引用
@article{arxiv.2605.08870,
title = {TopoGeoScore: A Self-Supervised Source-Only Geometric Framework for OOD Checkpoint Selection},
author = {Farid Hazratian and Ali Zia and Hien Duy Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.08870},
year = {2026}
}