表示几何作为诊断工具：用于检测分布外鲁棒性

在缺乏目标域标签的情况下，分布迁移下的鲁棒泛化仍然难以监控和优化，因为具有相似分布内准确性的模型可能在分布外（OOD）性能上存在显著差异。虽然 prior work 已关注训练时的正则化和低阶表示统计，但关于学习嵌入几何结构是否提供可靠的事后鲁棒性信号仍知之�少。我们提出了基于几何的诊断框架，从分布内嵌入构建类别条件互k近邻图，并提取两种互补不变量：基于归一化拉普拉斯算子的行列式降低量化的全局谱复杂度代理，以及基于Ollivier--Ricci曲率的局部平滑度度量。在多个架构、训练 regime 和腐败基准上，我们发现更低的谱复杂度和更高的平均曲率一致预测更强的 OOD 准确性。通过控制扰动和拓扑分析进一步表明，这些信号反映的是有意义的表示结构，而非表面嵌入统计。我们的结果表明，表示几何实现了可解释的、无标签的鲁棒性诊断，并支持在分布迁移下进行可靠的无监督 checkpoint 选择。