快速旋转玻氏-爱因斯坦凝聚体中涡旋格子的 Tkachenko 模

我们计算了在玻氏凝聚体从 Thomas-Fermi 到 mean-field 量子霍尔态之间的旋转涡旋格子的平面模。当旋转速度 $\Omega$ 远小于有限系统中最低声波频率时，Tkachenko 模频率随波矢 $k$ 线性增长；在相反的极限下，频率随 $k$ 二次方增长。该系统还支持频率大于等于 $2\Omega$ 的惯性模。计算得到的频率与 JILA 最近观测到的 Tkachenko 模结果良好一致，为涡旋格子在快速旋转时剪切模量下降提供了证据。