基于随机时间序列的分位回归
统计理论
2022-11-07 v1 机器学习
统计理论
摘要
我们讨论了 Athey 等人 (2019) 提出的广义随机森林 (GRF) 在时间序列数据分位回归中的应用。我们将 GRF 对 i.i.d. 数据的一致性理论结果推广到时间序列数据。特别地，在主要定理中，仅基于 Davis 和 Nielsen (2020) 对时间序列数据的一般假设以及 Athey 等人 (2019) 的树假设，我们证明了 tsQRF（时间序列分位回归森林）估计量是一致的。Davis 和 Nielsen (2020) 也讨论了使用随机森林 (RF) 对时间序列数据的估计问题，但 GRF 所处理的 RF 构建过程本质上不同，且在整个理论证明中使用了不同的思想。此外，进行了模拟与真实数据分析。在模拟中，在时间序列模型下评估了条件分位估计的准确性。在使用日经股票平均指数的真实数据中，我们的估计量被证明在波动性方面比其它方法更敏感，从而防止了风险低估。
引用
@article{arxiv.2211.02273,
title = {Time series quantile regression using random forests},
author = {Hiroshi Shiraishi and Tomoshige Nakamura and Ryotato Shibuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02273},
year = {2022}
}